résultats GNN

report/report.tex

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 \subsection{Résultats sur des réseaux neuronaux}
 
+Les formules CNF sont classifiées selon un critère bien étudié: le ratio
+clause/littéraux. L'article~\cite{lammgraph} propose une expérience afin
+de déterminer à quel point la résolution par réseaux neuronaux est sensible à
+ce critère (qui se traduit par un seuil au delà duquel la proportion de formules
+insatisfaisables est très élevé). Ils génèrent donc plusieurs ensembles, chacun
+avec un ratio clauses/littéraux fixé. Les instances de 3-\SAT\ générées sont
+telles que les littéraux apparaissent dans les clause avec une probabilité
+uniforme. Pour éviter un biais statistique lié à la proportion de formules
+non satisfaisables dans chacun des trois ensembles, ils ont considéré des
+ensembles équilibrés, dans lesquels la moitié exactement des formules sont
+satisfaisables. Les résultats obtenus, consignés dans le tableau ci-dessous,
+montrent que pour un ratio proche du seuil (là où le problème est supposé être
+le plus difficile), la méthode par réseau neuronal obtient des résultats
+similaires aux autres cas.
+
+\begin{figure}[h]
+  \begin{center}
+    \includegraphics[scale=0.4]{images/results_gnn.png}
+  \end{center}
+\end{figure}
+
 \section{\SAT~Solving avec des réseaux neuronaux}
 
 \subsection{Déroulement des recherches}