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...@@ -290,7 +290,7 @@ ...@@ -290,7 +290,7 @@
\subfloat[Optimum du PL($115605$)]{ \subfloat[Optimum du PL($115605$)]{
\includegraphics[width=5cm]{../images/0CVX_ts225_separationfinie.png} \includegraphics[width=5cm]{../images/0CVX_ts225_separationfinie.png}
} }
\subfloat[Conversion via glouton]{ \subfloat[Une approximation à $138954$]{
\includegraphics[width=5cm]{../images/0CVX_ts225_approxPL.png} \includegraphics[width=5cm]{../images/0CVX_ts225_approxPL.png}
} }
\caption{Programme linéaire sur ts225} \caption{Programme linéaire sur ts225}
...@@ -352,46 +352,68 @@ ...@@ -352,46 +352,68 @@
\subfloat[Après séparation (7899)]{ \subfloat[Après séparation (7899)]{
\includegraphics[width=4cm]{../images/0CVX_rd100_separationfinie.png} \includegraphics[width=4cm]{../images/0CVX_rd100_separationfinie.png}
} }
\caption{Programme linéaire sur ts225 (7910)} \caption{Programme linéaire sur rd100 (7910)}
\end{figure} \end{figure}
\end{exampleblock} \end{exampleblock}
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Un encadrement de la solution}
\begin{block}{Borne inférieure}
Permet d'obtenir des bornes inférieures, mais pas de tour approché ! Pourtant on a une information "précieuse".
\end{block}
\begin{alertblock}{Approximation}
Utiliser le glouton sur les résultats du PL.
\end{alertblock}
\ds
Combiné avec 2-OPT, donne de bons résultats.
\end{frame}
\section{Outils associés} \section{Outils associés}
\subsection{Algèbre linéaire}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Algèbre linéaire}
Ne pas utiliser de bibliothèque préexistante ?
\es
\begin{block}{Coucou} \begin{block}{Inversion de matrice}
Pivot de gauss et compagnie dans un fichier \texttt{lintools.py} Implémentation du pivot de Gauss.
\end{block} \end{block}
\ds
Sans surprise, de très mauvaises performances.
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Simplexe}
\begin{frame}
Implémentation du simplexe maison
\end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Simplexe}
Implémentation du simplexe maison
Les performances dégeu (quantifier !) Les performances dégeu (quantifier !)
\end{frame} \end{frame}
\begin{frame} \begin{frame}
\begin{block}{\texttt{Scipy.optimize}}
algorithme du simplexe \frametitle{Simplexe}
\begin{block}{\texttt{scipy.optimize.linopt}}
Implémentation en Python de l'algorithme du simplexe.
\end{block} \end{block}
\begin{block}{\texttt{CVXPy}} \begin{block}{\texttt{CVXPy}}
Interface élégante à \texttt{CVXopt} une lib pour python sympathique Interface élégante de \texttt{CVXopt} associée à Python. Très efficace.
\end{block} \end{block}
\end{frame} \end{frame}
\subsection{Mincut}
\subsubsection{Stoer-Wagner}
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Stoer-Wagner}
In the MinimumCutPhase, the subset A of the graphs vertices grows starting with an arbitrary single vertex until In the MinimumCutPhase, the subset A of the graphs vertices grows starting with an arbitrary single vertex until
A is equal to V. In each step, the vertex which is outside of A, but most tightly connected with A A is equal to V. In each step, the vertex which is outside of A, but most tightly connected with A
is added to the set A. is added to the set A.
...@@ -415,6 +437,8 @@ ...@@ -415,6 +437,8 @@
\begin{frame} \begin{frame}
\frametitle{Bornes inférieures précises sur de grosses instances}
\begin{exampleblock}{Sur un problème avec 657 points} \begin{exampleblock}{Sur un problème avec 657 points}
\begin{figure} \begin{figure}
\centering \centering
......
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