\emph{blabla ,les centrales nucléaire c'est 1GW , avec des machines synchrones. Les MCC sont pas utilisé en forte puissance. on préfère utiliser une machine synchrone ou une machine asynchrone (plus simple, moins cher,etc)}
La machine asynchrone fonctionne en moteur ou en alternateur.
Premier dépot déposé en 1888 par Nicolas Tesla.
Premier brevet déposé en 1888 par Nicolas Tesla.
Utilisation des différentes technologies de moteur (brushless, bobinés) en automobile et industrie (80\% des moteur de l'industrie sont des machines asynchrones)
...
...
@@ -167,7 +167,7 @@ Dans le cas triphasé on répartis les enroulements de manière sinusoïdales (s
On a donc un couplage magnétique et on peux construire un modèle équivalent:
Dans le cas d'une machine à simple alimentation(on étudie l'usage d'une machine à double alimentation dans \ref{sec:MADA}) le rotor est en court circuit:
Le facteur de glissement permets d'exprimer toute les grandeurs comme évoluant à la fréquence statorique.
Il y a un couplage magnétique entre le stator et le rotor , et on peux construire un modèle équivalent,avec $L_{sc}$ et $L_{rc}$ les inductances cycliques du stator et du rotor.
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}
...
...
@@ -340,11 +354,14 @@ On a donc un couplage magnétique et on peux construire un modèle équivalent:
L'inductance de fuite est la pour témoigné des fuites des lignes de champs qui ne circulent pas dans le rotor.
Avec $m =\frac{M_0}{L_{sc}}$ et $l_{fuites}= L_r-\frac{M_0^2}{L_1}$
On a donc l'impédance équivalente suivante à alimenter:
...
...
@@ -374,14 +393,65 @@ On a donc l'impédance équivalente suivante à alimenter:
\end{tikzpicture}
\caption{impédance équivalente au stator}
\end{figure}
Avec: $ l_{fr}' =\frac{l_{fuite}}{m^2}$ et $R_r' =\frac{R_r}{m^2}$.
Avec:
\begin{itemize}
\item$ l_{fr}' =\frac{l_{fuite}}{m^2}$
\item$R_r' =\frac{R_r}{m^2}$.
\item$R_{fs}$ est ajoutable pour prendre en comptes les pertes fertes, qui pourrait alors être considérée linéaire.
\end{itemize}
\paragraph{Détermination des grandeurs du modèle équivalent:}
\begin{itemize}
\item$R_s$ :
Essai en courant continu , on mesure la resistance des bobinages d'une phase du stator.
\item$L_{sc}/R_{fs}$:
Essai à vide au synchronisme.\\
Lors d'un essai au synchronisme, le champ tournant et le rotor tournent à la même vitesse. Le glissement g est nul et 1/g tend vers l'infini. Le modèle équivalent d'une phase de la machine devient :
$R_S$ étant connue, on peut calculer les trois inconnues :
$R_f,L_{sc},V'$
Le courant $I_{s0}$ étant faible lors de l'essai au synchronisme, on peut généralement négliger la chute de tension due à la résistance statorique devant la tension $V_{s0}$. Les équations deviennent alors :
\[
\begin{cases}
P_0=\frac{V_{s0}^2}{R_{fs}}\\
Q_0=\frac{V_{s0}^2}{L_{sc}\omega_s}\\
\end{cases}
\]
Et on a :
\[
\boxed{R_F =\frac{V_{s0}^2}{P_0}}\text{ et }\boxed{L_{sc}=\frac{V_{s0}^2}{Q_0\omega}}
Les onduleurs les plus répandus sont les onduleurs MLI (à modulation de largeur d'impulsion) dont le mode de commande permet de garder le rapport U1/f constant et d'obtenir des courants quasiment sinusoïdaux. U1 étant la valeur efficace du fondamental.
\subsubsection{Commande en U/f}
\paragraph{Présentation}
En régime sinusoïdal, la conservation du rapport U/f permet au circuit magnétique d'être dans le même état magnétique quelle que soit la fréquence d'alimentation. Autrement dit, la forme du cycle d'hystérésis parcouru par le circuit magnétique reste identique quelle que soit f. Ainsi, lorsque la fréquence diminue, la valeur efficace du fondamental de la tension diminuant dans les mêmes proportions, il n'y a pas de risque de saturation du matériau magnétique.
Ceci a pour conséquence qu'une commande qui maintient U1/f constant, où U1 représente la valeur efficace du fondamental, permet de conserver la même courbe de couple en fonction du glissement pour n'importe quelle fréquence d'alimentation. Les autres harmoniques présents, multiples de 5 et 7, créent des couples pulsants dont la moyenne est nulle.
Pour cela, la machine asynchrone est alimentée par un onduleur délivrant une tension de fréquence f et dont la valeur efficace du fondamental V1 est telle que le rapport V1/f est maintenu constant
Si on garde le rapport $\frac{V_S}{\omega_S}$ constant, il est donc possible de déplacer la vitesse à laquelle $ C_{max}$ est disponible. L'expression du couple devient :
@@ -393,8 +393,29 @@ On en déduit que la contribution de cet élément à la puissance mécanique es
\d P_m =\d C \Omega=\frac{1}{2}\rho r V_a^2\Omega.l\left(C_L(i).cos(\beta-i)-C_D(i).\sin(\beta-i)\right)dr
\]
où $V_a= f(V,\Omega,)$ et $i= f(\beta,r,\Omega,V)$
La figure 6 représente l’allure de la contribution à la puissance mécanique de ce tronçon pour un angle $y$ de calage et une vitesse de vent donnés.
où \[V_a^2= V^2+(\Omega r)^2\]
et \[i=\beta-\arctan\left(\frac{r\Omega}{V}\right)\]
La figure suivante représente l’allure de la contribution à la puissance mécanique de ce tronçon pour un angle $y$ de calage et une vitesse de vent donnés.
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
[xmin=0,xmax=2,ymin=0,ymax=1.4,
ytick={0,0.2,0.4,0.6,0.8,1},
height=9.5cm,width=7cm,
ylabel=$dPm$,xlabel=$\Omega$,
xtick={1,1.2,1.8},
xticklabels={,$\Omega_1$,$\Omega_2$},
domain=0:2]
\addplot[black]{-x*(x-1.8)/0.81};
\addlegendentry{$V=10m/s,\beta_1=\pi/4$};
\addplot[black,dashed]{-x*(x-1.2)*2};
\addlegendentry{$V=10m/s,\beta_1=\pi/5$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\caption{Évolution de la puissance en fonction de la vitesse angulaire de rotation pour un angle de calage donné et deux vitesses de vent}
\end{figure}
À vitesse de vent donnée, la puissance passe par un maximum qui dépend de la vitesse du vent. Cette puissance s’annule pour un angle $(i)$ d’incidence nul, soit encore pour : $\Omega=\frac{V}{r}\tan(\beta)$
