Commit dee68666 authored by Pierre-antoine Comby's avatar Pierre-antoine Comby

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......@@ -260,8 +260,6 @@ Les conditions nécessaires pour avoir $D$ minimale sont :
\subsection{Quantification non uniforme}
\newpage
\subsection*{Algorithme de Lloyd -Max}
\begin{enumerate}
\item Initialisation : $b_0^{(0)} < b_1^{(0)} < \dots < b_n^{(0)}$ choisis arbitrairement, $k=1$.
......@@ -294,7 +292,7 @@ On ne quantifie jamais sur le domaine des pixels, car les ddp y sont immondes. O
La plupart du temps, les quantifications sont uniformes (JPEG, JPEG200, H264...). On n'utilise des quantifications non uniformes que dans le cas d'applications très précises, où le gain de 2 ou 3 dB sur le $RSB$ est vraiment nécessaire.
\end{rem}
\newpage
\section{Comportement asymptotique}
Pour étudier le comportement asymptotique d'un quantificateur, on suppose $M$ grand (les intervalles de quantification seront petits), $f_X(x) \approx f_X(y_i)$ sur $[b_{i-1},b_i]$. On note $\Delta_i = b_i - b_{i-1}$.\\
......@@ -319,7 +317,6 @@ L(\alpha_1,\dots\alpha_M,\lambda) & = \frac{1}{12}\sum_{i=1}^M\alpha_i^3 + \lamb
\intertext{Les $\alpha_i$ sont donc tous égaux, d'où}
\alpha_i & = \frac{1}{M} \int_{-\infty}^{+\infty} (f_X(x))^{1/3} dx
\end{align*}
\newpage
On avait $\alpha_i^3 = f_X(y_i) \Delta_i^3$. Ainsi, si $f_X(y_i)$ est grand, $\Delta_i$ est petit, et inversement.
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