Commit e6b89b82 authored by Pierre-antoine Comby's avatar Pierre-antoine Comby

note de cours 411 début

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\documentclass[main.tex]{subfiles}
\begin{document}
\section{Principe fondamentaux: de la cellule de commutation au bras d'onduleur}
\subsection{Principes}
\begin{itemize}
\item Conversion statique (Énergie électrique $\to$ Énergie électrique):
adapter les tensions, les courants ( mettre en forme, modifier les amplitudes) pour gérer les transferts de puissances.
\item Connexion séquentielle en commutation
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|p{5cm}|p{5cm}|}
\hline
\diagbox{Entrée}{Sortie} & DC & AC \\
\hline
AC & Redresseur (non) commandés & Gradateurs Cyclo-convertisseurs\\
\hline
DC & Hacheurs alimentation à découpage & Onduleurs de tension commutateur de courant\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item Composants
\begin{itemize}[label = $-$]
\item Sources d'alimentation électrique (tension et courant)
\item Élements passifs (Inductance, transformateur, condensateur , PAS de résistances)
\item Interrupteur de puissance
\end{itemize}
\end{itemize}
\subsection{Sources d'alimentation électrique}
Il existe théoriquement 2 type de sources:
\begin{itemize}
\item source de tension
\item source de courant
\end{itemize}
pour deux régimes de fonctionnement
\begin{itemize}
\item régime statique
\item régime dynamique/ instantanée.
\end{itemize}
\subsubsection{Régime statique}
\paragraph{source de tension}
\begin{defin}
Une source de tension impose la tension quelque soit le courant
et on a
\[\lim\limits_{f\to0} \left|\frac{\delta V}{V_0}\right| << \lim\limits_{f\to0}\left|\frac{\delta I}{I_0}\right|\]
\vspace{-2em}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[V, v=$V_v$, i=$i_v$] (2,0);
\end{circuitikz}
\end{center}
\end{defin}
\paragraph{Source de courant} ~
\begin{defin}
Une source de courant impose le courant quelque soit la tension à ses bornes à puissance limitée et on a
\[\lim\limits_{f\to0} \left|\frac{\delta I}{I_0}\right| << \lim\limits_{f\to0}\left|\frac{\delta V}{V_0}\right|\]
\vspace{-2em}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[V, v=$V_v$, i=$i_v$] (2,0);
\end{circuitikz}
\end{center}
\end{defin}
\paragraph{Source instantanées}
\begin{description}
\item[de tension] ~
\begin{defin}
une source instantanée de tension est un dipôle capable de limiter les variations de tension en présence de variation instantanée de courant.
\[\lim\limits_{f\to \infty}\left|\derivp[V_v]{I_v}\right|_{V_0,I_0} << \left|\frac{V_0}{I_0}\right|\]
\vspace{-2em}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R,i=$i_v$, v=$V_v$] (2,0);
\end{circuitikz}
\end{center}
\end{defin}
\item[De courant] ~
\begin{defin}
une source instantanée de courant tension est un dipôle capable de limiter les variations de tension en présence de variation instantanée de courant.
\[\lim\limits_{f\to \infty}\left|\derivp[V_v]{I_v}\right|_{V_0,I_0} << \left|\frac{V_0}{I_0}\right|\]
\vspace{-2em}
\begin{center}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R,i=$i_v$, v=$V_v$] (2,0);
\end{circuitikz}
\end{center}
\end{defin}
\end{description}
\paragraph{Remarque}
Toutes les sources "réelles" sont limitées en puissance.
\subsubsection{Règle d'association}
\paragraph{Pour une source de tension}
\begin{itemize}
\item jamais en court-circuit
\item peut être ouverte
\end{itemize}
\paragraph{Pour une source de courant}
\begin{itemize}
\item jamais ouverte
\item peux être court-circuitée
\end{itemize}
\paragraph{Exemple de sources Statique selon leur réversibilité}
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|>{\centering\arraybackslash}p{3cm}|>{\centering\arraybackslash}p{3cm}|}
\hline
& réversible en tension & irréversible en tension \\
\hline
réversible en courant & machine électrique & batterie \\
\hline
irréversible en courant & & pile \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\subsection{Interrupteur de puissance}
On utilise des semi-conducteur de puissance pour construire des interrupteurs de puissances.
\begin{center}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[spst,i=$i_k$] ++(2,0);
\draw (0,-0.5) to [open,v<=$v_k$] ++(2,0);
\end{circuitikz} \\
$K$ fermé : $v_k= 0$, $i_k\neq0$, \\ $K$ ouvert $v_k\neq0$, $i_k=0$
\end{center}
\begin{prop}
C'est la commutation qui dissipe de la puissance :
\[
w_k = \int_{t_{com}}^{}v_k(t)i_k(t) \ge 0
\]
\end{prop}
\subsubsection*{Exemple d'interrupteur de puissance}
diode , transistor IGBT, mosfet
à chaque fois , caractéristique statique, symbole , convention fléchage
Le transistor IGBT fonctionnent aux alentour de 10kHz
\subsection{Règle d'association des sources}
\begin{defin}
un interrupteur:
\begin{itemize}
\item ne doit jamais court-circuiter une source de tension
\item peux ouvrir une source de tension
\item ne doit jamais ouvrir une source de courant
\item peux court-circuiter une source de courant
\end{itemize}
\end{defin}
\paragraph{Exemple}
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[V,v=$V$] (0,2) to[switch,l=$K_1$] (2,2) to [switch] (2,0);
\draw (0,0) -- (4,0) to[I,l=$K_2$ i<=$i$] (4,2)-- (2,2);
\end{circuitikz}
\caption{Cellule de Commutation }
\end{figure}
Les deux interrupteurs fonctionnent en opposition pour respecter les règles d'associations.
\emph{C'est la structure de base d'association de source ! }
\section{Conversion DC- AC}
\subsection{Introduction}
Les onduleurs de tension sont très variés ( large plage de fréquence, frequence, et/ou tension variable ...)
\subsubsection{Modulation de largeur d'impulsion}
on controle la structure suivante:
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}
\draw (0,1) node[nigbt,bodydiode](A){$k_1$}
(0,-1) node[nigbt,bodydiode](B){$k_2$};
\draw (A.E) -- (B.C)
(A.C) |- ++(-3,0.5)
(B.E) |- ++(-3,-0.5)++(0,-0.2) to[open, v^=$U_{DC}$] ++(0,5)
(0,0) to[short,i^=$i_s$,-o] ++(1,0) to[open, v^<=$v_s$] ++(0,-2)
;
\draw (A.B) ++(-2,0) to[amp] (A.B) (B.B)++(-2,0) to[amp,mirror] (B.B);
\end{circuitikz}
\caption{ Cellule de commutation commandée}
\end{figure}
\begin{defin}
On définit une fonction de modulation tel que :
\[f_m(t)=
\begin{cases}
1 & \implies v_s =U_{DC}\\
0 & \implies v_s = 0 \\
\end{cases}
\]
\end{defin}
\begin{prop}
On a en sortie
\[
\begin{cases}
i_s= f_m I_{DC}
v_s = f_mU_{DC}
\end{cases}
\]
\end{prop}
\begin{description}
\item[MLI naturelles]
Hysterisis
\item[MLI calculée, répétée]
Lecture de table, MLI vectorielle, comparaison avec triangle.
\end{description}
\subsubsection{Grandeur filtrée et moyennée}
On rappelle la définition d'une valeur moyenne:
\begin{defin}
\[
X = <x(t)> = \frac{1}{T_{dec}}\int_{T_dec}^{}x(t)dt
\]
\end{defin}
\begin{prop}[Cas de la MLI]
On a le rapport cyclique
\[
\alpha = \frac{m(t)}{A}
\]
alors :
\[V_S = <v_s(t)> = U_{DC}<f_m(t)> = \alpha U_{DC} =\frac{m(t)}{A}U_{DC}\]
\end{prop}
\subsection{Structure d'onduleur monophasé}
\paragraph{objectif :} Piloter $v_s(t)$ ,avec les contraintes suivantes:
\begin{itemize}
\item $\alpha\in[0,1]$
\item $A =1$
\item $m(t) = \frac{1}{2}+\frac{m_0}{2}sin(\omega_0t)$
\end{itemize}
On a alors :
\[
\boxed{V_s(t) = \frac{U_{DC}}{2}}+\frac{U_{DC}}{2} m_0sin(\omega_0t)
\]
\subsubsection{Montage en demi-pont}
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) |- ++(1,1.5) to[amp] ++(2,0) coordinate(A1){} ++(0.6,0) node[nigbt,bodydiode](A){}
(0,0) |- ++(1,-1.5) to[amp,-o] ++(2,0) coordinate(A2){} ++(0.6,0) node[nigbt,bodydiode](B){};
\draw (A1)--(A.B) (A2)--(B.B) (A.E) -- (B.C) coordinate[midway](M);
\draw (A.C) -- ++(2,0) to[V,v<=$\frac{U_{DC}}{2}$] ++(0,-2)
(B.E) -- ++(2,0) to[V,v_=$\frac{U_{DC}}{2}$] ++(0,2) -- ++(0,0.6);
\draw (M) to[I,v^=$v_0$] ++(2,0) ;
\end{circuitikz}
\caption{Structure en demi-pont}
\end{figure}
La tension est sinusoidale pure dans la charge :
\[
\boxed{v_o(t) = (2f_m-1)\frac{U_{DC}}{2} = \pm \frac{U_{DC}}{2}}
\]
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item pleine onde :
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle
,samples=41,
domain = 0:1.5,
xmin=0,ymin=-2,xmax=1.5,ymax = 2,
ticks=none,
]
\addplot+[no marks] {1.2*sin(2*pi*deg(x)};
\addplot+[no marks] plot coordinates {(0,1) (0.5,1) (0.5,-1) (1,-1) (1,1) (1.5,1)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{prop}
On a
$V_{oeff} =\frac{U_{DC}}{2}$ et $V_{oeff}' = \frac{4}{\pi}\frac{U_{DC}}{2\sqrt{2}} \simeq 48\% U_{DC}$ \\
On a un THD de 48\%.
\end{prop}
\item MLI :
\begin{align*}
V_0(t) &= V_0sin(\omega t) \text{ et } f_0 \ll f_{dec} \\
m(t) &= \frac{A}{2}+\frac{V_0}{U_{DC}}sin(\omega_0t)\\
\alpha(t) &= \frac{1}{2} + \frac{V_0}{U_{DC}}sin(\omega_0t)
\end{align*}
On définit :
\begin{defin}
\begin{description}
\item[N] Indice de modulation $\frac{f_{dec}}{f_0} > 1$
\item[r] taux de modulation $\frac{2V_0}{U_{DC}} <1 $
\end{description}
\end{defin}
l'analyse spectrale de $v_0(t)$ donne:
\end{enumerate}
\begin{figure}[H]
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle,width=15cm,height=7cm,
domain = 0:1.5,
xmin=0,ymin=0,xmax=12,ymax = 1.5,
ytick=\empty,
xtick={1,9,10,11},
xticklabels={$f_0$ , $f_d-f_0$ ,$f_d$ , $f_0+f_d$},
]
\draw[-latex](axis cs:1,0) -- (axis cs:1,1);
\draw[-latex](axis cs:10,0) -- (axis cs:10,1);
\draw[-latex](axis cs:9,0) -- (axis cs:9,0.8);
\draw[-latex](axis cs:11,0) -- (axis cs:11,0.8);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\caption{On a tout interet à prendre $N>>1$}
\end{figure}
\subsubsection{Montage en pont complet}
cette fois ci on a le montage:
\begin{prop}
$v_{s1} = f_{m1}U_{DC} $ et $v_{s2}= f_{m2} U_{DC} $
\[
v_0= (f_{m1}-f_{m2})U_{DC}
\]
\end{prop}
\begin{enumerate}[label=\alph*)]
\item Commande bipolaire
\begin{defin}
Pour une commande bipolaire on a besoin que d'une fonction de modulation:
\[
f_{m2} = 1-f_{m1} = \overline{f_{m1}}
\]
\end{defin}
\item Commande unipolaire
\begin{itemize}
\item pleine onde
\begin{prop}
Avec une commande bipolaire sur un pont complet on a:
\begin{itemize}
\item amplitude $2\times$ plus grande qu'en 1/2 pont.
\item courant non sinus
\item pas de réglage d'amplitude
\end{itemize}
\end{prop}
\item MLI
\end{itemize}
\item Commande unipolaire (3 états)
\begin{defin}
En commande unipolaire, $f_{m1} \neq f_{m2}$ et on peux avoir trois états pour la charge.
\end{defin}
\end{enumerate}
\section{Onduleur de tension triphasé}
\subsection{Structure}
[Schéma]
\subsection{Commande}
\begin{itemize}
\item pleine onde
\emph{cf TD3}
\item MLI
\end{itemize}
\subsection{Vue de la charge triphasé équilibrée, neutre non relié}
\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
\begin{minipage}[h]{0.3\linewidth}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[R] ++(2,0);
\draw (0,1) to[R] ++(2,0)node[right]{N'};
\draw (0,2) to[R] ++(2,0);
\draw (2,0) -- (2,2);
\end{circuitikz}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}{0.5\linewidth}
On a les équations :
\[
\vect{v_{1N'} \\ v_{2N'} \\v_{2N'}} = \frac{U_{DC}}{3}
\begin{bmatrix}
2& -1 &-1 \\
-1 &2 &-1 \\
-1& -1&2
\end{bmatrix}
\vect{f_{m1} \\f_{m2}\\f_{m3}}
\]
\end{minipage}
\end{tabular}
\end{center}
et :
\[
m_i = \frac{A}{2}+\frac{Ar}{2}\sin\left(\omega_0t-(i-1)\frac{2\pi}{3}\right)
\]
puis:
\[
v_{iN'} = r
\frac{U_{DC}}{2}
\sin\left(\omega_0t-(i-1)\frac{2\pi}{3}\right)
\]
Alors :
\begin{align*}
V_{0fonda}^{eff} &= \frac{1}{\sqrt{2}}\frac{2}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}V_0(\theta+\beta/2)\cos(\theta)d\theta\\
&=\frac{4U_{DC}}{\sqrt{2}\pi}\int_{0}^{\beta/2}\cos(\theta)d\theta\\
&=\frac{4U_{DC}}{\sqrt{2}\pi} \sin(\beta/2)
\end{align*}
\paragraph{MLI}:
1 porteuse, 2 modulantes
\end{document}
\documentclass[main.tex]{subfiles}
\begin{document}
\section{Intro}
\section{Modèle de commande}
\section{Couplage réseau}
\[
\deriv[(i)]{t} = -[L]^{-1}[R](i) - [L]^{-1}\left\{(v)-p\Omega \deriv[(\Phi_0)]{t}\right\}
\]
On a donc égalité des amplitudes et des phases pour la vitesse:
\[
\boxed{(v) = p\Omega \deriv[(\Phi_0)]{t}}
\]
\section{Schéma équivalent Behn-Eschenburg}
\paragraph{Hypothèse}:
\begin{itemize}
\item RPS sinus
\item MS non saturé , pole lisse , éuilibré
\end{itemize}
\begin{center}
\begin{tabular}[c]{rl}
\begin{minipage}[c]{0.3\linewidth}
\begin{circuitikz}
\draw (0,0) to[V] ++(0,2) to[L] ++(2,0) to[R] ++(2,0) to[open,v<=$V$] ++(0,-2) -- (0,0);
\end{circuitikz}
\end{minipage}
&
\begin{minipage}[h]{0.5\linewidth}
\[
\underline{E} = (j\mathcal{L}\omega+R) \underline{I} + \underline{V}
\]
\end{minipage}
\end{tabular}
\end{center}
\subsection{Diagramme de Fresnel}
On considère l'origine de phase sur $V$ et on se place en alternateur ie $\delta = Arg(E)-Arg(V) > 0$
\subsubsection{Surexcitation}
[schema fresnel]
\begin{prop}
$
\|E\| > \|V\|
$ on a alors :
\[
\begin{cases}
P > 0 \\
Q >0 \\
\end{cases}
\]
\end{prop}
\subsubsection{Sousexcitation}
[schema fresnel]
\begin{prop}
$
\|E\| < \|V\|
$ on a alors :
\[
\begin{cases}
P > 0 \\
Q >0 \\
\end{cases}
\]
\end{prop}
\end{document}
\documentclass{../../cours}
\usepackage{../../raccourcis}
% Mise en page
\title{Notes de Cours}
\author{Pierre-Antoine Comby}
\teacher{Mohamed Gabsi \& Fabien Adam \& Javier Ojeda}
\module{411 \\ Conversion d'Énergie}
\usepackage{diagbox}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\chapter{Machine Synchrone}
\emph{Mohamed Gabsi, beaucoup trop de figure pour se faire en \LaTeX}
\chapter{Conversion DC-AC : onduleur de tension}
\subfile{chap2.tex}
\chapter{Modélisation des alternateurs synchrones en vue de la commande}
\subfile{chap3.tex}
\chapter{Puissance à la sortie d'un alternateur synchrone et pont de diode}
%\subfile{chap4.tex}
\chapter{Onduleur de tension piloté en courant et échange de puissance dans le repère de Park}
\end{document}
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